2024/07/18 更新

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タカノ　ケンイチ
高野　健一
Ken'ichi Takano
所属
特任教員部門 高野健一特任教授研究室 特任教授   
学位
博士（工学） （ 北海道大学 ）
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研究分野

  • 自然科学一般 / 磁性、超伝導、強相関系

  • 自然科学一般 / 数理物理、物性基礎

主な研究論文

  • Dimer-Monomer Ground State for Extended Spin-1/2 Diamond Chain

    K. Takano

    J. Phys. Soc. Jpn   86 ( 9 )   093705-1-3   2017年9月15日

    Exact spin-cluster ground states in a mixed diamond chain

    K. Takano, H. Suzuki, K. Hida

    Phys. Rev. B   80 ( 10 )   104410-1-5   2009年9月11日

    Nonlinear σ model method for the J1-J2 Heisenberg model: Disordered ground state with plaquette symmetry

    K. Takano, Y. Kito, Y. Ono, K. Sano,

    Phys. Rev. Lett   91 ( 19 )   197202-1-4   2003年1月17日

    Nonlinear σ Model for Inhomogeneous Spin Chains

    K. Takano

    Phys. Rev. Lett   82 ( 25 )   5124 - 5127   1999年6月21日

    Ground States with Cluster Structures in a Frustrated Heisenberg Chain

    K. Takano, K. Kubo, H. Sakamoto

    J. Phys.: Condens. Matter   8 ( 35 )   6405 - 6411   1996年8月26日

経歴

  • 豊田工業大学   特任教授

    2020年4月 - 現在

  • 豊田工業大学   教授

    2015年3月 - 2020年3月

  • 豊田工業大学   准教授

    2007年4月 - 2015年3月

  • 豊田工業大学   助教

    1991年10月 - 2007年3月

  • 名古屋大学   助手

    1987年4月 - 1991年9月

  • ニューヨーク州立大学バッファロー校   助手

    1985年 - 1987年

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学歴

  • 北海道大学   工学研究科博士後期課程応用物理学専攻

  • 北海道大学   工学研究科   応用物理学

    - 1983年

    　 詳細

    国名： 日本国

  • 北海道大学

    - 1983年

  • 北海道大学   理学部   物理学

    - 1978年

    　 詳細

    国名： 日本国

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所属学協会

  • 日本物理学会

研究テーマ

  • 1次元および2次元の磁性体における量子スピン液体

    高野　健一

    2017年度 - 現在

    　詳細

    ダイヤモンド鎖とよばれる1次元格子上に電子スピンが配列した磁性体がある．この磁性体は，1次元であることに加え，スピン間に幾何学的なフラストレーションがあるため，量子ゆらぎが非常に大きいという特徴があって，興味深い研究対象である．この量子ゆらぎの効果は，スピンの秩序を妨げ，さまざまなスピン液体を形成する可能性を持つ．どのような，スピン液体相が生ずるかは，この磁性体を構成するスピンの大きさにも依存している．当研究室では，理論的な立場から，スピンの大きさごとにどのような新奇な量子状態何が生ずるかを解明する研究を行っている．2次元では，蜂の巣格子上のスピン系をハイゼンベルグ模型で記述するとスピン励起にギャップのある量子スピン液体が生ずることがわかってきた．含まれる相互作用の値を変更すると，ダイマー的およびヘキサゴナル的と異なった性質を持つスピン液体状態が連続的に遷移する．このモデルで表現できる物質も見つかりスピン液体の存在も確認されている．このスピン液体の性質を理論的に解明する研究を行っている．

    成果：

    2023年度
    蜂の巣格子上のスピン系において，数値計算で得られた相図は非線型シグマモデルによる相図を再現することがわかった．定量的には，非線型シグマモデルの方法では秩序相が大きく出てしまう．

  • 金属の融解温度の定式化

    高野　健一

    2017年度 - 現在

    　詳細

    物質の融解は，その物質が固体であるときの自由エネルギーと液体であるときの自由エネルギーが等しくなる温度で起こる．この融解温度を求める正攻法は，その物質の固体と液体の自由エネルギーをそれぞれ計算し，文字通りこれらが一致する温度を求めることである．しかし，この方法を実行することは非常に困難な作業となる．固体と液体の自由エネルギーの差は，自由エネルギー自体に比べて何桁も小さいため，固体・液体それぞれの自由エネルギーを近似的に求めるときに何桁もの精度が要求されるからである．ここでは，この問題を回避して，金属の融解の場合に固体側からだけのアプローチで融解温度を決定する方法を提案した．それは，融解温度にきわめて近い温度で格子が不安定化して，格子振動の横波成分が消失するはずであるという考えに基づく．今まで，いくつかの近似のもとで横波成分が消失する条件から，金属の融解温度を与える公式を導出した．この融解温度は，物質定数として，最近接のイオン間隔，イオンの価数，金属電子の有効質量だけを含む簡潔なものである．この公式がアルカリ金属などの融解温度の実験値と比較して良好な値を与えることを確認している．この公式がその他の物質に対して有効であるかや，いろいろな条件に適応するように改良ができるかを継続して研究している．

    成果：

    2023年度
    アルカリ金属以外の物質の融解温度を検討している．

  • 強相関電子系におけるスピンとホールの束縛状態

    高野　健一

    2017年度 - 現在

    　詳細

    物質中で電子間に強い斥力が働く場合には，ちょうど半分まで電子バンドが詰まったときに絶縁状態となる（Mott絶縁体）．ここから，わずかに電子数を減らしたとき，減った分の電子の欠乏（ホール）がどのように振る舞うかが，この物質の電気伝導を決定する．このホールは，電子バンドが完全に詰まったときのバンド絶縁体中のホールとは全く異なる多体問題の概念である．このホールの性質を，典型的な理論模型として，１次元及び２次元のt1-t2-J1-J2模型を採用して数値計算を用いて検討してきた．今までの研究で，ホールとスピンの束縛状態として，スピンの大きさが2以上のものが生ずること，スピンの大きさが1のときと同様に一体となって複合粒子として運動すること，２つあると互いに斥力的であることなどがわかっている．この複合粒子の統計性などの性質を調べていく．

    成果：

    2023年度
    複合粒子の性質は高次元系でも同様であることを考察した．

論文

  • Quantum paramagnetic states in the spin-1/2 distorted honeycomb-lattice Heisenberg antiferromagnet: Application to Cu2(pymca)3(ClO4) 査読

    Tokuro Shimokawa **, Ken'ichi Takano, Zentaro Honda **, Akira Okutani **, Masayuki Hagiwara **

    Physical Review B   106 ( 13 )   134410-1 - 9   2022年10月

    　詳細

    掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：American Physical Society  

  • Dimer-Monomer Ground State for Extended Spin-1/2 Diamond Chain 査読

    Ken'ichi Takano

    Journal of the Physical Society of Japan   86 ( 9 )   093705   2017年9月

    　詳細

    担当区分：筆頭著者   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：The Physical Society of Japan  

  • Ground-State Phase Diagram of S=1 Diamond Chains 査読

    Kazuo Hida **, Ken'ichi Takano

    Journal of the Physical Society of Japan   86 ( 3 )   033707   2017年3月

    　詳細

    担当区分：最終著者   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：The Physical Society of Japan  

  • Ferromagnetic Clouds Caused by Hole Motion in a One-Dimensional t-J Model 査読

    Kazuhiro Sano Mie Univ.*, Ken'ichi Takano

    Journal of the Physical Society of Japan   85 ( 9 )   094714   2016年9月

    　詳細

    担当区分：最終著者   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：日本物理学会  

  • Topological Phases of the Spin-1/2 Ferromagnetic–Antiferromagnetic Alternating Heisenberg Chain with Frustrated Next-Nearest-Neighbour Interaction 査読

    Kazuo Hida Saitama University*, Ken'ichi Takano, Hidenori Suzuki*

    Journal of the Physical Society of Japan   82 ( 6 )   064703-1 - 9   2013年5月

    　詳細

    掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Physical Society of Japan  

  • Effects of Single-site Anisotropy on Mixed Diamond Chains with Spins 1 and 1/2 査読

    Kazuo HIDA Saitama University*, Ken'ichi Takano

    Journal of the Physical Society of Japan   80 ( 10 )   104710-1 - 104710-8   2011年9月 （   ISSN:1347-4073 ）

    　詳細

    担当区分：最終著者   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Physical Society of Japan  

  • Bound state of a hole and a triplet spin in the t</SUB>1</SUB>-t</SUB>2</SUB>-J</SUB>1</SUB>-J</SUB>2</SUB> model 査読

    Kazuhiro Sano Mie University*, Ken'ichi Takano

    Physical Review B   83 ( 5 )   054421: 1 - 8   2011年2月

    　詳細

    担当区分：最終著者   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：American Physical Society  

  • Haldane Phases and Ferrimagnetic Phases with Spontaneous Translational Symmetry Breakdown in Distorted Mixed Diamond Chains with Spins 1 and 1/2 査読

    Kazuo HIDA Saitama University*, Ken'ichi Takano, Hidenori SUZUKI Nihon University*

    Journal of the Physical Society of Japan   79 ( 11 )   114703: 1 - 10   2010年10月

    　詳細

    掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：The Physical Society of Japan  

  • Melting Temperature of Metals Based on the Nearly Free Electron Model 査読

    Tamifusa MATSUURA*, Hidenori SUZUKI*, Ken'ichi Takano, Fumihiro HONDA*

    Journal of the Physical Society of Japan   79 ( 5 )   053601: 1 - 4   2010年5月

    　詳細

    掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：The Physical Society of Japan  

  • Quantum Phase Transitions in Aternating-Bond Mixed Diamond Chains with Spins 1 and 1/2 査読

    Kazuo Hida*, Ken'ichi Takano, Hidenori Suzuki*

    Jounal of the Physical Society of Japan   79 ( 4 )   044702: 1 - 7   2010年4月

    　詳細

    掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：The Physical Society of Japan  

  • Scaling Property of the F-AF Spin Chain near the Phase Transition Point. 査読

    Hidenori Suzuki*, Ken'ichi Takano

    Journal of the Physical Society of Japan   79 ( 4 )   044002: 1 - 6   2010年4月

    　詳細

    担当区分：最終著者   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：The Physical Society of Japan  

  • Finite Temperature Properties of Mixed Diamond Chain with Spins 1 and 1/2 査読

    Kazuo Hida Saitama University*, Ken'ichi Takano, Hidenori Suzuki*

    Journal of the Physical Society of Japan   78 ( 8 )   084716 - 1   2009年

    　詳細

    掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：The Physical Society of Japan  

  • Exact spin-cluster ground states in a mixed diamond chain 査読

    Ken'ichi Takano, Hidenori Suzuki*, Kazuo Hida Saitama University*

    Physical Review B   80 ( 10 )   104410 - 1   2009年

    　詳細

    担当区分：筆頭著者   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：The American Physical Society  

  • Frustration-induced quantum phases in mixed spin chain with frustrated side chains 査読

    Kazuo Hida Saitama University*, Ken'ichi Takano

    Physical Review B   78 ( 6 )   064407 - 1ー064407   2008年

    　詳細

    担当区分：最終著者   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：The American Physical Society  

  • Disordered ground states in a quantum frustrated spin chain with side chains 査読

    Ken'ichi Takano, Kasuo Hida Saitama University*

    Physical Review B   77 ( 13 )   134412 - 1   2008年

    　詳細

    担当区分：筆頭著者   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：The American Physical Society  

  • Exact Degenerate Ground States for the F-AF Spin Chain with Bond Alternation 査読

    Hidenori Suzuki*, Ken'ichi Takano

    Journal of the Physical Society of Japan   77 ( 11 )   113701 - 1ー113701   2008年

    　詳細

    担当区分：最終著者   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：The Physical Society of Japan  

  • Spin-gap phase of a quantum spin system on a honeycomb lattice 査読

    Ken'ichi Takano

    Physical Review B   74 ( 14 )   140402:1 - 4   2006年

    　詳細

    担当区分：筆頭著者   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：The American Physical Society  

  • Mixed Spin Chains of Spins with Magnitudes 1/2 and 1 査読

    Ken'ichi Takano

    Physica B   329-333   1271 - 1272   2003年

    　詳細

    担当区分：筆頭著者   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）   出版者・発行元：Elsevier  

  • Nonlinear σ model method for the J1-J2 Heisenberg model: Disordered ground state with plaquette symmetry 査読

    Ken'ichi Takano, Kito Yoshiya Nagoya University*, Yoshiaki Ono Nagoya University*, Kazuhiro Sano Mie University*

    Physical Review Letters   91 ( 19 )   197202-1 - 97202-4   2003年

    　詳細

    担当区分：筆頭著者   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：The American Physical Society  

  • Disordered Phases in Mixed Quantum Spin Chains --Nonlinear sigma Model Method -- 査読

    Ken'ichi Takano

    Progress of Theoretical Physics Supplement   ( 145 )   170 - 175   2002年

    　詳細

    担当区分：筆頭著者   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）   出版者・発行元：Publication Office of Progress of Theoretical Physics  

  • Phase Diagrams of Mixed-Spin Chains with Period-4 Using the Nonlinear σ Model 査読

    Ken'ichi Takano

    Physical Review B   61 ( 13 )   8863 - 8870   2000年

    　詳細

    担当区分：筆頭著者   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：The American Physical Society  

  • Phase Diagram of the 1/2-1/2-1-1 Spin Chain by the Nonlinear σ Model 査読

    Ken'ichi Takano

    Physica B   284-288   1555 - 1556   2000年

    　詳細

    担当区分：筆頭著者   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）   出版者・発行元：Elsevier  

  • Spin Gap of S=1/2 Heisenberg Model on Distorted Diamond Chain 査読

    Kazuhiro Sano Mie University*, Ken'ichi Takano

    Journal of the Physical Society of Japan   69 ( 8 )   2710 - 2711   2000年

    　詳細

    担当区分：最終著者   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：The Physical Society of Japan  

  • Spin-Gap States of a Periodic Mixed Spin Chain 査読

    Ken'ichi Takano

    Journal of Physics and Chemistry of Solids   62   337 - 380   1999年

    　詳細

    担当区分：筆頭著者   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）   出版者・発行元：Elsevier  

  • Nonlinear σModel for Inhomogeneous Spin Chains 査読

    Ken'ichi Takano

    Physical Review Letters   82 ( 25 )   5124 - 5127   1999年

    　詳細

    担当区分：筆頭著者   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：The American Physical Society  

  • Magnetic Susceptibility for CaV_4O_9 査読

    Ken'ichi Takano, Kazuhiro Sano Mie University*

    Journal of the Physical Society of Japan   67 ( 12 )   4209 - 4212   1998年

    　詳細

    担当区分：筆頭著者   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：The Physical Society of Japan  

  • Braid Structure and Raising-Lowering Operator Formalism in Sutherland Model 査読

    Akira Takamura Nagoya University*, Ken'ichi Takano

    Journal of Physics A: Mathematical and General   31 ( 25 )   L473 - L480   1998年

    　詳細

    担当区分：最終著者   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：IOP Publishing  

  • Determination of Exchange Parameters from Magnetic Susceptibility 査読

    Ken'ichi Takano, Kazuhiro Sano Mie University*

    Journal of the Physical Society of Japan   66 ( 6 )   1846 - 1847   1997年

    　詳細

    担当区分：筆頭著者   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：The Physical Society of Japan  

  • Spin Ｇap of Ｔwo-Ｄimensional Ａntiferromagnet Ｒepresenting ＣaＶ4Ｏ9 査読

    Kazuhiro Sano Mie University*, Ken'ichi Takano

    Journal of the Physical Society of Japan   65 ( 1 )   46 - 49   1996年

    　詳細

    担当区分：最終著者   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：The Physical Society of Japan  

  • Ground States with Cluster Structures in a Frustrated Heisenberg Chain 査読

    Ken'ichi Takano, Kenn Kubo Tsukuba University*, Harumi Sakamoto Tsukuba University*

    Journal of Physics.:Condensed Matter   8 ( 35 )   6405 - 6411   1996年

    　詳細

    担当区分：筆頭著者   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：IOP Publishing  

  • Exitation Gaps of One-Dimensional Spin－1／2　Heisenberg　Models　with Linearlｙ Decreasing Exchange Interactions 査読

    Ken'ichi Takano

    Journal of the Physical Society of Japan   63 ( 12 )   4565 - 4572   1994年

    　詳細

    担当区分：筆頭著者   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：The Physical Society of Japan  

  • Construction of Spin Models with Dimer Ground States 査読

    Ken'ichi Takano

    Journal of Physics A:Mathematical and General   27 ( 9 )   L269 - L275   1994年

    　詳細

    担当区分：筆頭著者   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：IOP Publishing  

  • Dimer States in the One-Dimensional t-J-J' Model 査読

    Ken'ichi Takano, Kazuhiro Sano Mie University*

    Physical Review B   48 ( 13 )   9831 - 9835   1993年

    　詳細

    担当区分：筆頭著者   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：The American Physical Society  

  • Spin Gap of One-Dimensional t-J-J' Model 査読

    Kazuhiro Sano Mie University*, Ken'ichi Takano

    Journal of the Physical Society of Japan   62 ( 12 )   3809 - 3812   1993年

    　詳細

    担当区分：最終著者   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：The Physical Society of Japan  

  • Effect of the AntiferromagneticFluctuation on a One-Dimen,sional Electron System 査読

    Yoshikazu Suzumura Nagoya University*, Takuma Aoyama Nagoya University*, Ken'ichi Takano

    Journal of the Physical Society of Japan   61 ( 4 )   1232 - 1239   1992年

    　詳細

    担当区分：最終著者   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：The Physical Society of Japan  

  • Dimer Character of the Ground State of One-Dimensional t-J-J'Model 査読

    Kazuhiro Sano Mie University*, Ken'ichi Takano

    Journal of the Physical Society of Japan   61 ( 12 )   4661 - 4662   1992年

    　詳細

    担当区分：最終著者   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：The Physical Society of Japan  

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講演・口頭発表等

  • ハニカム格子上の量子スピン液体相---非線形シグマ模型の方法--- 国際会議

    高野　健一

    日本物理学会 2019秋季大会  ( 岐阜大学柳戸キャンパス )   2019年9月  日本物理学会

    　詳細

    会議種別：口頭発表（一般）  

    ハニカム格子上の量子ハイゼンベルグ模型を非線形シグマ模型を用いて解析した．解析した模型では，最近接相互作用だけがあり，次近接以上の相互作用はないため，フラストレーションが存在しない．最近接交換相互作用は3種類ある．この模型を著者の開発した手法によって非線形シグマ模型に変換してスピン・ギャップがあるかないかを判定し，これによって基底状態の相図を作成した．相図には，反強磁性相の他に，ギャップのあるスピン液体相が見られた．このスピン液体はフラストレーションによらずに形成されたところに特徴がある．また，3種類の交換相互作用の強さの比率によってダイマー的なスピン液体とヘキサゴナル的なスピン液体が相転移なく現れることが見いだされた．

  • スピン1の歪んだダイヤモンド鎖におけるトポロジカル相転移 国際会議

    飛田和男 埼玉大学*, 高野　健一

    日本物理学会 2018秋季大会  ( 同志社大学京田辺キャンパス )   2018年9月  日本物理学会

    　詳細

    会議種別：口頭発表（一般）  

    歪んだスピン1のダイヤモンド鎖を数値対角化，DMRG，摂動論を用いて解析し，基底状態の相図を構成した．相図には，パラメータの値によって，2種の Lieb-Mattis 型量子化フェリ磁性相，2種の並進対称性の破れた量子化フェリ磁性相，部分フェリ磁性相がある．また，非磁性相内で SPT 相 (Haldane 相) と Trivial 相 (Double Haldane 相) のトポロジカル相転移があることがわかった．

  • 拡張されたダイヤモンド鎖のダイマー・モノマー状態 国際会議

    高野　健一

    日本物理学会2017年秋季大会  ( 岩手大学上田キャンパス )   2017年9月  日本物理学会

    　詳細

    会議種別：口頭発表（一般）  

    ダイヤモンド鎖はフラストレートした1次元の量子磁性体の理論模型であり，ひずみや次近接相互作用を加えた拡張されたダイヤモンド鎖はさまざまな物質で実現している．この理論模型の基底状態の1つに，ダイマー・モノマー状態があり，厳密解が求められている．ダイマー・モノマー状態は，フラストレーションの影響で無限に縮退しているが，今までの研究で調べられている範囲では，ひずみや次近接相互作用の効果があると実現せず，縮退もなくなってしまう．本研究では，スピンの大きさが1/2の場合に，かなり一般的に拡張されたダイヤモンド鎖を厳密に調べ，ひずみや次近接相互作用がある不等式の範囲内であればダイマー・モノマー状態が基底状態としてそのまま実現することを示した．

  • 混合スピンダイヤモンド鎖の理論 国際会議

    飛田和男 ＊*, 高野　健一, 鈴木秀則 ＊*

    日本物理学会 第72回年次大会  ( 大阪大学豊中キャンパス )   2017年3月  日本物理学会

    　詳細

    会議種別：口頭発表（一般）  

    スピンの大きさが1と1/2からなる混合ダイヤモンド鎖の基底状態と低温における性質について，厳密解と数値解析の結果をまとめる．相互作用の大きさによって，基底状態には複数の量子相があるが，そのうち典型的なものは，いくつかのスピンがクラスター状態を形成しているものである．数値計算も用いて，相図は完成している．様々なひずみを加えたときの基底状態の変化もまとめている．

  • 1次元t-Jモデルにおけるホールの運動と電子状態III 国際会議

    高野　健一, 佐野和博 ＊*

    日本物理学会 第72回年次大会  ( 大阪大学豊中キャンパス )   2017年3月  日本物理学会

    　詳細

    会議種別：口頭発表（一般）  

    1次元t1-t2-J1-J2モデルでhalf-filledに近い場合（ホールを極少数個ドープした場合）を前回に続けて，数値対角化法（19サイトまで）により調べ，ホールと束縛するスピンの大きさSに関して，次の結果を得た．(1)1ホールの場合，複合粒子の相（S=1, 2, 3, 4,・・・）はシステム・サイズの外挿で生き残る．(2)2ホールの場合，相関関数などで調べた結果，S=1の複合粒子が分離して2個ある相はシステムサイズの外挿によって生き残る．(3)2ホールの場合，Sが2以上の複合粒子が分離して2個ある相は存在しない．(4)11サイトに1ホールの場合と22サイトに2ホールの場合の対角化の結果から，ホールが有限密度のときの相図を推定した．

  • スピン1ダイヤモンド鎖の基底状態相図 国際会議

    飛田和男 埼玉大*, 高野　健一

    日本物理学会 2016年秋季大会  ( 金沢大学角間キャンパス )   2016年9月  日本物理学会

    　詳細

    会議種別：口頭発表（一般）  

    本論文ではスピン1ダイヤモンド鎖ハイゼンベルグ模型の基底状態の完全な相図を数値的に定めた。得られた相の中には、2種類のフェリ磁性相、ハルデイン相、3種類のクラスター相がある。また、相境界の上限・下限を外挿によらずに厳密に求めた。

  • 量子リング中の2電子スピン状態の磁場増加に伴うシングレット-トリプレット振動 国際会議

    法月直人 名古屋大学*, 高野　健一

    日本物理学会第70回年次大会  ( 早稲田大学早稲田キャンパス )   2015年3月  日本物理学会

    　詳細

    会議種別：口頭発表（一般）  

    ナノサイズの2 次元量子リング上に2個の電子が閉じ込められており，全体に垂直な一様磁場Bがかかっている状況を考える．2電子間には，誘電率??の有効クーロン相互作用が働く．誘電率が大きい物質を想定して，2電子のスピン状態を摂動によって調べた．?その結果，リングの内径と外径を適切に選ぶと，磁場を0から増大させるとともに，スピン状態がシングレットとトリプレットを交互にとり，振動することが分かった．この磁場によるスピン状態の振動は，現実的な物質，リング構造，磁場で実現可能性がある．シングレット－トリプレットの境界の付近では，外部磁場をわずか変化させることで，スピン状態をスイッチすることができる．

  • t1-t2-J1-J2モデルにおけるホールの運動と電子状態II 国際会議

    佐野和博 三重大学*, 高野　健一

    日本物理学会2014年秋季大会  ( 中部大学春日井キャンパス )   2014年9月  日本物理学会

    　詳細

    会議種別：口頭発表（一般）  

    モット絶縁体にホールをドープした状況を理解するため，1次元t1-t2-J1-J2模型のhalf-filled bandから少数個の電子を取り除いた場合を考察する。ただし，t1=1, J2=(t2/t1)2J1と置く。前回の講演では，数値対角化法により求めた相図の中でS=1(spin triplet状態) を調べ，ホールとその周囲の電子スピン2つが束縛状態を作り複合粒子となることを見た。今回は相図中のS=2,3,…の相を相関関数などにより調べた。その結果，これらの相でもホールとスピンの複合粒子が生じていることがわかった。

  • 異方性のある混合スピンダイヤモンド鎖の基底状態 国際会議

    飛田和男 埼玉大学*, 高野　健一

    日本物理学会第69回年次大会  ( 東海大学湘南キャンパス )   2014年3月  日本物理学会

    　詳細

    会議種別：口頭発表（一般）  

    スピン１と1/2の混合スピンダイヤモンド鎖ハイゼンベルグ模型において，スピン1/2の対角ボンドに交換相互作用の異方性，スピン１サイトに一イオン異方性がある場合について，基底状態の相図を明らかにした．DCn基底状態ではクラスタnの全スピンのz成分Mが1または-1の場合と0の場合がある．前者の場合DCn相は常磁性，後者の場合非磁性である．一般にnが有限であまり大きい相は存在せず，比較的小さいnのDCn相から，一挙にDC無限大相に転移する．DC無限大相は１イオン異方性が交替する無限長S=1反強磁性鎖の基底状態と同等であり，Haldane相，large-D相，倍周期ネール相，通常のネール相が基底状態として現れる．

  • フラストレートしたスピン1/2強磁性・反強磁性交替鎖の基底状態 国際会議

    飛田和男 埼玉大学*, 高野　健一

    日本物理学会2012年秋季大会  ( 横浜国立大学 )   2012年9月  日本物理学会

    　詳細

    会議種別：口頭発表（一般）  

    フラストレートしたスピン1/2強磁性・反強磁性交替鎖で，強磁性の近くの非磁性相をDMRGを主とする数値計算を用いて研究した．強磁性相とHaldane相の間に様々な端スピンを持つ一連の非磁性相が存在することを発見した．これらは，端点にそれぞれ異なったスピンが現れる状態であり，トポロジカル相とノーマル相が交互に並んだものである．これらの状態の性質を調べた結果を報告した．

  • 異方的混合スピンダイヤモンド鎖の基底状態 国際会議

    飛田和男 埼玉大学*, 高野　健一

    日本物理学会 2010年秋季大会  ( 大阪府立大学中百舌鳥キャンパス )   2010年9月  日本物理学会

    　詳細

    会議種別：口頭発表（一般）  

    特徴的な１次元量子スピン系であるダイヤモンド鎖に対して，異方性を導入して基底状態を調べた．縮退が解けることにより，異方性の効果を反映した多様な基底状態が得られた．

  • 準自由電子近似による金属の融解温度 国際会議

    松浦民房 名古屋大学*, 鈴木秀則 日本大学*, 高野　健一, 本多文洋 元 豊田工業大学*

    日本物理学会 2010年秋季大会  ( 大阪府立大学中百舌鳥キャンパス )   2010年9月  日本物理学会

    　詳細

    会議種別：口頭発表（一般）  

    長年未解明であった金属の融解温度を表す簡潔な公式を導出した．

  • t1-t2-J1-J2モデルにおけるホールの運動と電子状態 国際会議

    佐野和博 三重大学*, 高野　健一

    日本物理学会 2010年秋季大会  ( 大阪府立大学中百舌鳥キャンパス )   2009年9月  日本物理学会

    　詳細

    会議種別：口頭発表（一般）  

    表題の電子モデルにおいて，半分まで詰まったバンド中のホールは周囲の電子のスピンを引きつけて安定な束縛状態（準粒子）を形成する．

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科学研究費補助金

教育内容・方法の工夫

  • 自由課題レポートによる自発的学習の促進

    　詳細

    「微分積分学２および演習」において，それぞれ１学期間をかけて自分で数学に関するテーマを選定してレポートを提出することを義務づけている．これによって，新入生に不足している能動的に学習する姿勢を育て，合わせて日本語で科学的な文章をまとめる経験を積ませている．

  • 宿題およびレポートの添削と再提出による学力の向上

    　詳細

    「微分積分学１および演習」と「微分積分学２および演習」において，ほぼすべての演習時間（各科目14回または15回）に宿題を課し，提出後はすべて添削して返却し，学習効果を高めている．さらに，不十分な内容の提出に対しては，添削した部分を修正させて再提出を要求し，学力の低い学生の学力向上を図っている．

  • 演習における個別的指導の実施

    　詳細

    「微分積分学１および演習」と「微分積分学２および演習」には，１単位ずつの演習の時間がある．2教室に分かれて2名の教員で演習の授業を運営している．このとき，4名のティーチングアシスタント(TA)によって，学習する履修者の間を巡回して，内容を理解していない学生や問題の解法がわからない学生をそれぞれの理解度に応じて個別に指導している．2020年度は遠隔授業においてZoomを用いて実施した．

作成した教材

  • 「力学3（解析力学）」（3年次前期，2単位）に用意した教材（2019～2021年度

    　詳細

    2分冊(約210ページ)：「力学３」の講義内容をまとめたもので，教科書として使用した．毎年，大幅に改訂・改良した．

  • 「解析2a，2b（複素関数論）」（２年次後期，1単位×2）に用意した教材（2019～2021年度）

    　詳細

    副読本1冊(約15ページ)：複素数および複素関数の初歩についてのまとめの内容で「解析2a」と「解析2b」を学ぶための予備知識を集約したもの．毎年少しずつ改良した．

  • 「微分積分学２および演習」（１年次後期，３単位）に用意した教材（2019～2021年度）

    　詳細

    a)副読本2冊(約45および30ページ)：教科書よりも高度な内容を補足する部分と教科書の内容を理解するための部分が含まれる．これは，学生の学力を見て毎年少しずつ改訂した．

    b)演習問題(15回分)：演習の時間に使用した．独自に作成したもの，大学院入試問題から取ったものを含めて，問題を精選し，毎年少しずつ改良した．

  • 「微分積分学１および演習」（１年次前期，３単位）に用意した教材（2019～2021年度）

    　詳細

    a)副読本(約60ページ)：教科書よりも高度な内容を補足する部分と教科書の内容を理解するための部分が含まれる．これは，入学する学生の変化を予想して毎年少しずつ改訂した．年度によって分冊数を変えている．

    b)演習問題(15回分)：演習の時間に使用した．独自に作成したもの，大学院入試問題から取ったものを含めて，問題を精選し，毎年少しずつ改良した．

その他教育活動及び特記事項

  • 数学基礎学力テストの実施と活用（2019，2021年度）
    毎年，1年次入学者全員に対して，数学基礎学力テストを行っている．この結果から，その年度の入学者の数学に対する学力を把握し，本学内の教員に情報提供を行っている．また，「微分積分学１および演習」を始めとする授業内容の難易度の調整にも使っている．2020年度は遠隔授業となったため実施していない．